الكسور العشرية (Decimal Fraction) هي حالة خاصة من حالات الكسر العادي، وتكون صورته على هيئة بسط ومقام مثل الكسور العادية المعروفة، كما أنها كل عدد يكتب باستعمال الفاصلة العشرية.
الكسور العشرية:
هي حالة من حالات الكسر العادي، إلا أن ما يميز الكسور العشرية أن المقام دائماً يكون الرقم 10 أو أحد مضاعفاته (10,100,1000,10000)، في حين أن البسط يكون أي عدد. ويمكن استعمال الفاصلة العشرية بدلاً من خط الكسر، وسميت بالفاصلة العشرية لأنها تفصل بين الأعداد الصحيحة والأجزاء العشرية.
التعبير الرياضي للكسور العشرية:
يكون الكسر العشري على الصورة:
بحيث أن x : أي عدد صحيح
و y : 10 أو أحد مضاعفاتها
الرقم العشري:
هو رقم يحتوي على أجزاء صحيحة وأجزاء عشرية تفصل بينها فاصلة عشرية، مثل: 1.93، وهو رقم عشري يتكون من جزء صحيح: 1، وجزء عشري: 93، والعلامة أو الفاصلة العشرية.
أمثلة على الكسور العشرية:
كسر عشري؛ لأن مقامه 10، ويعبر عنه بالعدد العشري: 0.8
كسر عشري؛ لأن مقامه 1000، ويعبر عنه بالعدد العشري: 0.007
5 كسر عشري؛ لأن مقامه 100، ويعبر عنه بالعدد العشري: 5.71
كسر غير عشري؛ لأن مقامه ليس 10 ولا أحد مضاعفاتها
تحويل الكسور العادية إلى كسور عشرية:
يمكن تحويل الكسور العادية إلى كسور عشرية باتباع الخطوات التالية:
- تحويل المقام إلى 10 أو أحد مضاعفاتها.
- ضرب كل من البسط والمقام في هذا العدد.
قراءة الكسور العشرية:
تقرأ الكسور العشرية على النحو التالي:
يقرأ عُشر
يقرأ جزء من مئة
يقرأ جزء من ألف
يقرأ سبعة أعشار
يقرأ سبعة و ثلاثة من ألف
أمثلة تطبيقية:
السؤال: حول الكسر العادي إلى كسر عشري:
الحل:
نضرب كلاً من البسط والمقام في: 5
----------------------------------------------------------------------------------------------------
السؤال: حول الكسر العادي إلى كسر عشري:
الحل:
نضرب كلاً من البسط والمقام في: 25
جمع وطرح الكسور العشرية:
يتم جمع وطرح الكسور العشرية مثل الأعداد العادية وفق الخطوات التالية:
إذا كانت كسوراً عشرية:
- نوحد المقامات بحيث تكون 10 أو أحد مضاعفاتها.
- نجمع أو نطرح البسط حسب نوع العملية.
أمثلة تطبيقية:
السؤال: أوجد الناتج فيما يلي:
-
الحل:
نضرب طرفي الكسر العشري بحيث يكون المقام 10
----------------------------------------------------------------------------------------------------
السؤال: أوجد الناتج فيما يلي:
-
الحل:
نضرب طرفي الكسر العشري بحيث يكون المقام 100
=
----------------------------------------------------------------------------------------------------
إذا كانت أعداداً عشرية:
- نرتب الكسور العشرية.
- نجمع أو نطرح.
- نضع الفواصل العشرية في مكانها.
أمثلة تطبيقية:
السؤال: أوجد الناتج فيما يلي:
- 0.2 + 0.7 = 0.9
- 1.40 + 0.28 = 1.68
- 1.8 – 0.9 = 0.9
ضرب الكسور العشرية:
يمكن ضرب الكسور العشرية باتباع طريقة الضرب العادية على النحو التالي:
- نضرب البسط في البسط والمقام في المقام.
- نقسم كلاً من البسط والمقام على العامل المشترك الأكبر.
مثال 1:
=
مثال 2:
= 0.0228
